[AcWing]43. 不分行从上往下打印二叉树

从上往下打印出二叉树的每个结点，同一层的结点按照从左到右的顺序打印。

数据范围

树中节点的数量 [0,1000]。

样例

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输入如下图所示二叉树[8, 12, 2, null, null, 6, null, 4, null, null, null]
    8
   / \
  12  2
     /
    6
   /
  4

输出：[8, 12, 2, 6, 4]

算法思想

显然，这是二叉树的层序遍历，使用 BFS就行。

我们从根节点开始按宽度优先的顺序遍历整棵树，每次先扩展左儿子，再扩展右儿子。

这样我们会：

  1. 先扩展根节点；
  2. 再依次扩展根节点的左右儿子，也就是从左到右扩展第二层节点；
  3. 再依次从左到右扩展第三层节点；
  4. 依次类推

代码实现

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> printFromTopToBottom(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        
        // 如果是空树，则返回空集合
        if(!root) return res;
        
        // 开始BFS
        queue<TreeNode *> q;
        // 从根节点开始扩展
        q.push(root);
        
        while(q.size()){
            // 取出队头元素
            TreeNode * t = q.front();
            q.pop();
            
            //题目要求输出序列，需要将它放入集合中
            res.push_back(t -> val);
            
            // 拓展根节点的左右节点（如果存在的话）
            if(t -> left) q.push(t -> left);
            if(t -> right) q.push(t -> right);
        }
        
        return res;
    }
};

时间复杂度

BFS时每个节点仅被遍历一次，所以时间复杂度是 O(n)。