[AcWing]39. 对称的二叉树

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。

如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

数据范围

树中节点数量 [0,100]。

样例

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如下图所示二叉树[1,2,2,3,4,4,3,null,null,null,null,null,null,null,null]为对称二叉树：
    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

如下图所示二叉树[1,2,2,null,4,4,3,null,null,null,null,null,null]不是对称二叉树：
    1
   / \
  2   2
   \ / \
   4 4  3

算法思路

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代码实现

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool dfs(TreeNode* pA, TreeNode* pB){
        // 如果左根节点和右根节点有一个为空，那么只有它两都为空的时候才是true，否则是false
        if(!pA || !pB) return !pA && !pB;
        // 左右根节点都存在的情况
        // 左右节点根节点值不同，则不对称
        if(pA -> val != pB -> val) return false;
        // 左右根节点都存在，且值相同，比较他们的子树
        return dfs(pA -> left, pB -> right) && dfs(pA -> right, pB -> left);
    }

    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        // 如果根节点是空的那么一定是对称的（规定如此）
        if(!root) return true;
        // 判断左右子树是不是镜像的
        return dfs(root -> left, root -> right);
    }
};

时间复杂度

从上到下每个节点仅被遍历一遍，所以时间复杂度是 O(n)。