[AcWing]842. 全排列数字

给定一个整数 n，将数字 1 ~ n 排成一排，将会有很多种排列方法。

现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

输入格式

共一行，包含一个整数 n。

输出格式

按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。

数据范围

1 \le n \le 7

输入样例：

3

输出样例：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

算法思想

此题，适合用来理解DFS。DFS可以用树模型来理解。

代码实现

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 10;

int n; // 多少位数字
int path[N]; // 装数字
bool st[N]; // 在DFS的过程中，数字是否已经被用过了

// 参数:当前递归是确定第 u 位（从左往右看）
void dfs(int u){
    // 从图看出来的。
    // 第一层确定第 1 位数字，第n层确定第 n 层的数字。
    if(u == n){
        // 确定完毕，输出
        for(int i = 0; i < n; i++){
            cout << path[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    
    // u < n 的情况，在递归中
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        // 这个数字，没有被用过
        if(!st[i]){
            // 用一下，这个数字已经用过了，并且放入path里面展示
            st[i] = true;
            path[u] = i;
            // 递归下一位
            dfs(u + 1);
            // 回溯的时候，恢复现场
            // 因为有数字回退，回溯完，下一次递归需要使用新的path和st。
            // path[i] = 0; 可以写，也可以不写，严格来说要写。
            st[i] = false;
        }
    }
}

int main(){
    // 全排列数字n
    cin >> n;
    
    // 从第 0 位开始（从左往右）
    dfs(0);
    
    return 0;
}