[AcWing]830. 单调栈

给定一个长度为 N 的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 -1。

输入格式

第一行包含整数 N，表示数列长度。

第二行包含 N 个整数，表示整数数列。

输出格式

共一行，包含 N 个整数，其中第 i 个数表示第 i 个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 -1。

数据范围

1 < N < 10^5
1 < 数列中元素 < 10^9

输入样例：

1
2
5
3 4 2 7 5

输出样例：

1
-1 3 -1 2 2

算法思想

给定一个序列，求每一个数的左边离它最近的小于等于或大于等于它的数是什么。
单调栈需要维护一个单调的栈。

注意：插入元素时需要与栈顶元素比较，以单调增为例子。
更小则取而代之全部，否则，正常入栈。

  1. 筛选操作：先保证栈顶元素就是新插入元素离得最近且最小的元素
  2. 输出操作：输出离x最近且最小的元素，如果没有就输出-1
  3. 入栈操作：x入栈，栈从数组下标1开始使用

代码实现1

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#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int main(){
    
    int n;
    cin >> n;
    
    int stk[N], tt = 0;
    
    while(n --){
        int x; cin >> x;
        
        // 维护栈，单调递增
        // 单调栈不为空且压栈元素x比栈顶元素小，则删除它们
        while(tt && x <= stk[tt]) tt--;
        
        // 单调栈顶剩下的总是离x最近的，比x小的数
        // 单调栈里面还有元素
        if(tt) cout << stk[tt] << " ";
        else cout << "-1" << " ";
        
        stk[++tt] = x;
    }
    
    return 0;
}

代码实现2（单调队列）

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#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int a[N], q[N], hh = 0, tt = -1;

int main(){
    
    int n; cin >> n;
    
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    
    for(int i = 0; i < n; i++){
        // 维护单调队列
        while(hh <= tt && a[i] <= a[q[tt]]) --tt;
        
        // 如果单调队列不为空，队尾是最近的，比当前更小的元素
        if(hh <= tt) cout << a[q[tt]] << " ";
        else cout << "-1 ";
        
        q[++tt] = i;
    }
    
    return 0;
}