AcWing847. 图中点的层次

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环。

所有边的长度都是 1，点的编号为 1 ~ n。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果从 1 号点无法走到 n 号点，输出 -1。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 a 和 b，表示存在一条从 a 走到 b 的长度为 1 的边。

输出格式

输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

数据范围

1 < n,m < 10^5

输入样例：

1
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3
4
5
6
4 5
1 2
2 3
3 4
1 3
1 4

输出样例：

1
1

算法思想

边权为1的最短路径，考虑使用BFS.

很简单，看代码即可。
需要关注的是：

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// 从起点到节点 k 的当前最短距离 dist[k] 是否大于从起点到节点 t 的距离加上 1
// 如果条件成立，说明通过节点 t 到达节点 k 的路径更短，因此需要更新 dist[k]。
if (dist[k] > dist[t] + 1) {  // 更新距离
    dist[k] = dist[t] + 1;
    q[++tt] = k;  // 将未访问的点加入队列
}

代码实现

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010, M = N * 2, INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int dist[N];
int q[N], hh = 0, tt = -1;

void add(int a, int b) {
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}

int bfs(int start) {
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);  // 初始化距离数组

    dist[start] = 0;
    q[++tt] = start;  // 将起点加入队列

    while (hh <= tt) {
        int t = q[hh++];  // 取出队头

        for (int j = h[t]; ~j; j = ne[j]) {  // 遍历所有相邻点
            int k = e[j];
            // 从起点到节点 k 的当前最短距离 dist[k] 是否大于从起点到节点 t 的距离加上 1
            // 如果条件成立，说明通过节点 t 到达节点 k 的路径更短，因此需要更新 dist[k]。
            if (dist[k] > dist[t] + 1) {  // 更新距离
                dist[k] = dist[t] + 1;
                q[++tt] = k;  // 将未访问的点加入队列
            }
        }
    }

    return dist[n] == INF ? -1 : dist[n];  // 返回终点距离或-1
}

int main() {
    memset(h, -1, sizeof h);  // 初始化邻接表
    cin >> n >> m;

    while (m--) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
    }

    cout << bfs(1) << endl;  // 输出结果

    return 0;
}