796. 子矩阵的和

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 x1, y1, x2, y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式

第一行包含三个整数 n，m，q。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q 行，每行包含四个整数 x1, y1, x2, y2，表示一组询问。

输出格式

共 q 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围

1 ≤ n,m ≤ 1000,
1 ≤ q ≤ 200000,
1 ≤ x1 ≤ x2 ≤ n,
1 ≤ y1 ≤ y2 ≤ m,
-1000 ≤ 矩阵内元素的值 ≤ 1000

输入样例：

1
2
3
4
5
6
7
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4

输出样例：

1
2
3
17
27
21

算法思想

image-20230503211519377

image-20230503213325665

代码实现

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2
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31
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1010;
int n , m , q , s[N][N];

int main()
{
    
    cin >> n >> m >> q;
    
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        for(int j = 1 ; j <= m ; j++)
            cin >> s[i][j];
    // 计算前缀和
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        for(int j = 1 ; j <= m ; j++)
            s[i][j] += s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1];
            
    while(q --){
        int x1, y1 , x2 , y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        // 输出区间和
        cout << s[x2][y2] - s[x2][y1 - 1] - s[x1 - 1][y2] + s[x1 - 1][y1 - 1] << endl;
    }
    
    return 0;
}